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분포정수 회로

1. 집중정수와 분포정수

일반적인 고주파 관계 서적에서는 먼저 집중정수 회로와 분포정수 회로의 차이부터 들어가는 경우가 일반적이다. 이 강좌에서는 실무를 우선해서 테마를 정하고 있기 때문에 스미스차트에 대한 설명을 먼저 하게 되었다.
이 강좌의 서두에서도 약간 언급했지만, 취급하는 신호의 주파수가 높아지면 배선의 길이가 신호의 파장에 대하여 무시할 수 없게 된다. 그러면 어디까지가 집중정수 회로이고, 어디부터가 분포정수 회로인가, 그리고 그 차이는?
집중정수와 분포정수의 명확한 경계는 없다. 부품을 놓은 위치, 배선의 길이와 폭에 따라 회로의 특성, 성능이 크게 달라져 버린다면 취급하는 주파수에 관계없이, 그 회로는 분포정수 회로로 받아들이지 않으면 안된다. 예를 들면 만일 길이 1500km의 송전선이 있고, 60Hz로 송전을 하고 있을 때, 송전선상을 광속으로 전력이 전달된다고 하면 1파장이 약 5000km로 되기 때문에 송전단과 수전단에서는 위상이 90˚달라진다. 이것도 분포정수 회로의 일종이다.
집중정수 회로는 분포정수 회로의 특수한 경우(근사가 가능)이다. 집중정수 회로의 특수한 경우가 분포정수 회로인 것은 아니다.
집합으로 나타내면 집중정수와 분포정수의 관계는 그림 3-1과 같이 된다.

그림 3-1  집중정수와 분포정수의 관계
 

2. 마이크로스트립 라인(microstrip line)

기판상에 분포정수 회로를 구성하는 경우, 가장 흔히 사용되는 것이 microstrip line이다. 마이크로스트립 라인은 그림 3-2에 나타낸 바와 같은 단면 구조를 가지고 있다. 이미지로서는 고주파의 전송에 사용되는 동축 케이블을 절개하여, 중심 도체를 일그러뜨린 것 → 마이크로스트립 선로이다. 표면실장 부품의 실장에 적합한 구조와 구성하기가 쉽다는 이유로 널리 사용되고 있다.

그림 3-2  마이크로스트립 라인

윗면의 도체가 전송선로이고, 아랫면의 도체는 GND로 되어 있다. 기판의 비유전율, 두께, 도체의 두께, 폭, 등에 의해 전송선로의 특성 임피던스가 정해진다. 비유전율이 높은 기판을 사용하면 회로를 소형화할 수 있다. 다음에 기술한 기판재료가 일반적으로 흔히 사용된다(비유전율은 일반적인 값을 나타내고 있다).

○ 유리 에폭시 기판 :  비유전율 εr=4.8(UHF대∼SHF대)
○ 테플론 기판        :  비유전율 εr=2.6
○ 세라믹 기판        :  비유전율 εr=10.0

microstrip line의 특성 임피던스 계산식은 각종 고주파 관련 서적에 실려 있다. 시간이 걸리더라도 함수 전자계산기로 계산할 수 있지만, 비효율적이므로 마이크로스트립 라인 설계용 툴에 포함되어 있는 계산 프로그램을 주로 이용하고 있다.