전문 전자기술자료 제공(고주파회로 기초강좌)

1. 뜻밖의 실수

어떤 주파수에서 입력 임피던스 Zin=25Ω을 가진 회로가 있다고 하자. 이 회로를 50Ω에 매칭시키려는 경우, 당신은 어떻게 하겠는가? 고주파 회로에 익숙한 분이라면 L을 직렬로, C를 병렬로 넣어 50Ω가 되도록 한다는 이미지를 머리속에 떠올릴 것이다. 그러나 이것이 보통 전기회로일 때는 쉽게 이해할 수 있지만, 고주파 회로일 때는 생각한대로 되지 않아 두려워하는 사람도 많을 것이며, 또한 생각 잘못으로 실수를 경험한 사람도 있을 것이다.

제가 근무하던 회사에서 있었던 웃지 못할 실수를 경험했던 간단한 사례를 소개하기로 하겠다.
제가 설계한 무선 데이터 송수신 유닛의 샘플을 어떤 고객에게 제출하면서, 수신 유닛의 안테나 입력의 특성 임피던스는 50Ω으로 설계되어 있으니, 안테나 입력단자에 접속하는 안테나도 50Ω으로 매칭시켜 시험해 보기를 당부했다.

수일이 지난 후, 고객으로부터 수신 모듈 자체의 특성 평가결과는 검사성적표의 수치와 거의 같은 결과가 얻어졌지만, 안테나를 접속하여 통신 실험을 했더니, 예상했던 통신거리가 전혀 얻어지지 않는다고 불만을 털어 놓았다.
제가, 안테나는 50Ω으로 매칭을 취했느냐고 고객에게 물었더니,
네, 그래요, 안테나의 입력 임피던스가 20Ω 정도이므로 안테나와 수신 모듈 간에 30Ω의 저항을 넣었다고 했다.
그 말을 들은 순간, 나는 어처구니없어 말문이 막혔다.(내 잘못이야, 내탓이야 가슴을 치면서…)

사실, 수신 모듈에서 안테나측을 본 입력 임피던스는 50Ω일지는 모르나, 여기에 큰 잘못이 있는 것이다. 무엇이 잘못인지, 이해할 수 없는 분은 다시 제1회의 고주파 취급의 개념부터 다시 생각해 보기 바란다.

앞에서도 언급했지만, 고주파 회로에서는 효율적으로 전력을 전달시킬 필요가 있다. 따라서 임피던스 매칭이 매우 중요하게 된다. 효율적으로 전력을 전달하기 위해서는 회로의 손실을 가급적 적게 하지 않으면 안된다. 저항은 전력을 소비한다.
여기까지 이런 식으로 설명을 했더니, 고객은 잘못을 알고 고개를 끄떡였다.

고주파 회로에서는 회로간의 매칭을 취하기 위해 저항을 사용하는 일은 거의 없다.
매칭과는 다를 목적으로, 예를 들면 앰프의 안정계수를 높여 이상발진을 억제하기 위해, 저항을 사용하는 경우가 있다.
그러면 저항을 사용하지 않고 어떻게 매칭을 취할 것인가는 다음 장에서 설명하기로 한다.

2. 스미스차트를 이용한 매칭

예로서 25Ω의 저항과 10nH의 인덕터가 직렬로 접속된 회로를 사용한다.
스미스차트를 이용하면 매칭 회로를 구한다고 하는 문제를, 스미트차트상의 어떤 점을 어떠한 경로에 의해 중심으로 가지고 갈 것인가 하는 기하학적인 문제로 치환할 수 있다.
이것은 사실, 경로를 취하는 방법에 따라 무수히 많은 매칭 회로가 존재한다. 그러나, 이용 실현 가능한 회로소자, 스페이스, 주파수 특성 등에 따라 자연히 회로 구성이 결정된다.
그러면, 예제 회로에서 1GHz에서의 매칭을 2소자로 취해 보기로 하자.
그림 2-1에 예제 회로의 입력 임피던스 특성을 나타낸다. 매칭 회로에는 직렬과 병렬, 양쪽의 소자를 사용하기 때문에 이미턴스 차트상에 표시하고 있다.

그림 2-1 이미턴스 차트 표시

① 병렬 콘덴서+직렬 콘덴서에 의한 매칭

병렬 콘덴서로 같은 콘덕턴스 원상을 이동시켜, 중심을 통하는 같은 resistance 원상에 마커 1을 가지고 간다.
다음에, 직렬 콘덴서로 같은 레지스턴스 원상을 이동시켜 중심으로 가지고 간다.(청색→적색→녹색)

그림 2-2 매칭 ①

② 직렬 콘덴서+병렬 인덕터에 의한 매칭

직렬 콘덴서로 같은 레지스턴스 원상을 이동시켜, 중심을 통하는 같은 콘덕턴스 원상에 마커 1을 가지고 간다.
다음에, 병렬 인덕터로 같은 콘덕턴스 원상을 이동시켜 중심으로 가지고 간다.

그림 2-3 매칭 ②

③ 병렬 콘덴서+직렬 인덕터에 의한 매칭

병렬 콘덴서로 같은 콘덕턴스 원상을 이동시켜, 중심을 통하는 같은 레지스턴스 원상에 마커 1을 가지고 간다.
다음에, 직렬 인덕터로 같은 레지스턴스 원상을 이동시켜 중심으로 가지고 간다.

그림 2-4 매칭 ③

④ 직렬 전송선로(50Ω)+직렬 콘덴서에 의한 매칭

직렬 전송선로에서 시계방향으로 회전시켜, 중심을 통하는 같은 레지스턴스 원상에 마커 1을 가지고 간다. 다음에, 직렬 콘덴서로 같은 레지스턴스 원상을 이동시켜 중심으로 가지고 간다.

그림 2-5 매칭 ④

⑤ 직렬 전송선로(50Ω)+직렬 인덕터에 의한 매칭

직렬 전송선로에서 시계방향으로 회전시켜, 중심을 통하는 같은 레지스턴스 원상에 마커 1을 가지고 간다.
다음에, 직렬 인덕터로 같은 레지스턴스 원상을 이동시켜 중심으로 가지고 간다.

그림 2-6 매칭 ⑤

이 외에도 직렬 콘덴서+병렬 콘덴서 등, 몇 가지 조합이 있다.
다음 항에서는 상기 ①∼⑤의 매칭 회로에 대한 각 소자값을 구하는 방법에 대해 설명한다.