PCB 디자인 힌트: (4)

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표피효과와 유전체 손실에 의한 영향

원저: Howard Johnson
편집: 국제테크노정보연구소 기술정보실
 

고속 보드에서 배선 패턴이 길어지면 표피효과와 유전체 손실의 영향을 받는다. 어느쪽이나 신호의 고주파 성분을 감쇠시키지만, 그 영향을 주는 방법에는 다소 차이가 있다. 그림 1은 표피효과와 유전체 효과를 조금씩 바꾼 36가지의 조합에 대한 스텝 응답을 나타낸 것이다.
그림 1의 최상단은 표피효과를 고려하지 않고 유전체 손실만을 증가(그림 1의 좌측에서 우측으로 증가하고 있다)시켰을 경우의 스텝 응답파형의 변화이다. 유전체 손실의 크기는 임의의 주파수 ω0에 있어서 감쇠량으로
Neper로 나타냈다. 그림 1의 좌측은 유전체 손실은 고려하지 않고 표피효과에 의한 손실량만을 증가(그림 1 위에서 아래로 증가하고 있다)시켰을 경우의 스텝 응답 파형이다. 그림 1의 중앙부는 표피효과에 의한 손실과 유전체 손실의 양쪽 모두 주었을 경우의 파형이다.
그림 1의 가로축은 1눈금당 2π/ω0초이다. 예를 들면 표피효과와 유전체 효과에 의한 손실을 규정하는 주파수를 1 GHz(ω0=2π·109 라디안/초)로 했을 경우는 가로축의 1눈금을 1 ns로 읽으면 된다. 손실을 계산한 결과가 이 그림의 외부로 비어져 나올 것 같으면,ω0의 값을 바꾸어 다시 손실계수를 계산하여 고치면 될 것이다. ω0을 스켈링함으로써 손실값은 항상 그림에서 어딘가에 위치할 것이다.
세로축은 1눈금당 1단위(풀스케일 응답)를 나타낸다. 여러개의 파형을 수평방향으로 1 단위시간분만큼 늦추어 표시하고 있는데, 이것은 파형을 보기 쉽게하기 위해서이다. 이러한 파형은 주파수 도메인의 모델링 수법을 이용해 계산한 것이다.

■ 다소 차이가 있다

표피효과와 유전체 손실, 어느 것이나 상승과 하강의 에지를 둔화시킨다고 하는 형태로 디지털 신호를 열화 시킨다. 한마디로 말하면, 동일한 효과이지만 자세히 조사해 보면 약간의 차이가 있다는 것을 깨달을 것이다. 스텝 응답파형을 잘 보기 바란다. ω0에 있어서 같은 정도의 손실에 대한 스텝 응답을 보면, 표피효과에 의한 파형은 유전체 효과에 의한 파형에 비해 초기의 상승 에지는 급하지만 그 후의 증가는 완만하고 길게 꼬리를 끄는 식으로 되어 있다.
이러한 차이는 주파수 도메인에서 보면 설명할 수 있다. 즉 유전체 효과는 표피효과에 비해 고주파 영역에서는 롤오프 특성이 급하다는 것을 나타내고 있다. 즉 유전체 효과에 의한 감쇠는 주파수의 영향을 직접 받으며, 표피효과에 의한 감쇠는 주파수의 평방근에 비례해 변화한다고 하는 일반적인 원리와 일치하고 있다.


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그림 1] 표피효과와 유전체 손실의 영향 차이
주파수 ω0으로 같은 정도의 감쇠를 주었을 경우, 표피효과에 의한 스텝 응답 파형은 유전체 손실에 의한 파형에 비해 초기의 상승은 급하지만, 그 후의 증가는 완만하며 길게 꼬리를 끄는 듯한 파형으로 된다.

 

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